Experimento Erastótenes

Eratóstenes nació en Cirene, ciudad ubicada en la actual Libia, hacia el 276 a. C. y en el año 236 a. C se convirtió en director de la prestigiosa Biblioteca de Alejandría. Hizo aportaciones en ámbitos tan aparentemente dispares como la poesía, la filosofía, las matemáticas, la astronomía, la historia o la geografía, entre otras. Como matemático es muy conocido por la llamada criba de Erastótenes, que permite aislar y determinar todos los números primos hasta cierto número natural dado y que se sigue empleando hoy en día. 

Además, supo aplicar conocimientos matemáticos básicos, como el cálculo de la longitud de un arco de circunferencia para aproximar de forma muy precisa el radio de la Tierra, solo con instrumentos rudimentarios. 

En concreto, Eratóstenes observó la sombra que producían los rayos del Sol durante en el solsticio de verano en dos lugares suficientemente alejados uno del otro: Siena (actualmente la ciudad egipcia de Asuán) y Alejandría, situada al norte de Siena siguiendo el mismo meridiano. 

En el mediodía solar de ese día, en un profundo pozo de Siena se podía ver por un brevísimo instante el reflejo del agua contenida, lo que mostraba que los rayos caían perpendicularmente. Esto es así en el momento del solsticio de verano y en el trópico de Cáncer. Sin embargo, en el mismo momento, en Alejandría —situada unos 7 grados más al norte— incidían de forma ligeramente transversal, ya que los obeliscos o un simple bastón clavado en el suelo proyectaban una pequeña pero perceptible sombra. Esta ya es de por sí es una prueba sencilla de que la Tierra no puede ser plana, ya que si lo fuese, también en Alejandría, a esa misma hora, los rayos tendrían que haber caído perpendicularmente y no dar ninguna sombra.

Eratóstenes partía de un modelo de tierra redonda, con forma de esfera, por lo que sabía que la curvatura de la Tierra provocaría ese efecto. Ideó un método para calcular el diámetro de la esfera con solo dos datos: el ángulo de incidencia del sol en Alejandría en el Solsticio de verano (que es el mismo que la sección de circunferencia que definen las dos ciudades) y la distancia entre ellas. De esta manera, con una sencilla regla de tres podría calcular la longitud de la circunferencia de la Tierra. Si el ángulo de incidencia da lugar a una longitud de arco de circunferencia igual a la distancia entre Alejandría y Siena, entonces a 360 grados (los de la circunferencia completa) le corresponde la longitud total.

Aquí adjunto un vídeo donde se ve más claramente el procedimiento de este interesante experimento.