TRIGONOMETRÍA

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS: En trigonometría, tenemos que definir en un triángulo rectángulo, unos cocientes entre sus tres lados. Esas razones son: El seno, coseno, tangente, secante, cosecante y la cotangente.

SENO DE UN ÁNGULO: Es el cociente entre la medida del cateto opuesto del triángulo y la medida de la hipotenusa.

COSENO DE UN ÁNGULO: Es la razón entre el cateto contiguo al ángulo y la hipotenusa.

TANGENTE: Es igual a la longitud del lado opuesto al ángulo dividida por la longitud del lado adyacente.

SECANTE: En un triángulo rectángulo es definida como la longitud de la hipotenusa dividida por la longitud del lado adyacente al ángulo.

COSECANTE: Es la razón inversa del seno del ángulo.

COTANGENTE: Es la razón entre la longitud del cateto adyacente del ángulo dividido por la longitud del cateto opuesto.

UTILIZACIÓN PRÁCTICA DE LA TRIGONOMÉTRICA EN LA MEDIDA DE DISTANCIAS: La TRIGONOMETRÍA se utiliza para medir y calcular distancias desconocidas, midiendo ángulos, por ejemplo, el siguiente problema lo resolveríamos por trigonometría:

Juan y Pedro ven desde las puertas de sus casa una torre, bajo ángulos de 45° y 60°. La distancia entre sus casas es de 126 m y la torre está situada entre sus casas. Halla la altura de la torre.

Lo resolveríamos de la siguiente manera: Hacemos un dibujo con los datos.

Al trazar la altura de la torre se origina dos triángulos rectángulos.

Si llamamos x a la distancia de uno de los observadores al pie de la torre, la distancia del otro debe ser 126 - x. Utilizamos las tangentes en ambos triángulos rectángulos, ya que tienen en conún un cateto que es la altura de la torre. Planteamos el sistema de ecuaciones y resolvemos.

Como resultado tendríamos que la altura del edificio es de 79,88m.